闭合Legendre曲线的逆曲率流

本文研究 $\ell$-凸Legendre曲线的逆曲率流。由于Legendre曲线是常规曲线的自然推广，此流是常规曲线逆曲率流的推广。在初始值问题中，我们研究该流在全局时间内的唯一性、随着 $t > 0$ 单调变化的奇点尖端数量，以及当 $t \to \infty$ 时的渐近行为。关于渐近行为，流在适当比例缩放后渐近收敛于其中一种自相似解，并且根据初始曲线的不同，收敛情形得到完整分类。