具有 VMO 型系数的线性化蒙日-安培方程的内部 $C^{1,\alpha}$ 正则性

在本文中，我们建立了线性化蒙日-安培方程 $$\mathcal{L}_{\phi}u:=\mathrm{tr}[\Phi D^2 u]=f$$ 解的内部 $C^{1,\alpha}$ 估计，其中蒙日-安培测度的密度 $g:=\mathrm{det}D^2\phi$ 满足 $\mathrm{VMO}$ 型条件，且 $\Phi:=(\mathrm{det}D^2\phi)(D^2\phi)^{-1}$ 是 $D^2\phi$ 的余子式矩阵。