抛物型Monge-Ampère方程解的$C^{1,\al}$正则性

我们研究抛物型Monge-Ampère方程$$u_t = b(x,t) \ddua$$（指数$p >0$，系数$b$有界可测）的粘性解的内$C^{1, \al}$正则性。我们证明，当$p$小于临界幂次$\frac{1}{n-2}$时，解在内部立即成为$C^{1, \al}$。此外，我们证明，在解与初始数据分离的点，或初始数据为$C^{1, \beta}$的点，对任意幂次$p>0$，相同结果成立。