退化 Monge-Ampère 型方程解的内部 C^{1,1} 正则性
偏微分方程分析
2018-06-06 v1
摘要
本文研究退化 Monge-Ampère 型方程 \det[D^{2}u-A(x, u, Du)]=B(x, u, Du) 在 B \geq 0 且 B^{\frac{1}{n-1}}\in C^{1,1}(\bar{\Omega}\times\mathbb{R}\times \mathbb{R}^n) 时粘性解的内部 C^{1,1} 正则性。我们分别在 A3 条件与 A3w^+ 条件下证明 u\in C^{1,1}(\Omega)。在前一种情形，我们构造合适的辅助函数直接得到一致的先验估计。在后一种情形，主要论证是建立 Pogorelov 型估计，这本身也颇具意义。
引用
@article{arxiv.1806.01720,
title = {Interior C^{1,1} regularity of solutions to degenerate Monge-Amp\`{e}re type equations},
author = {Feida Jiang and Juhua Shi and Xiaoping Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.01720},
year = {2018}
}
备注
18pages