二维 Monge-Ampère 方程的 $C^{1,\frac{1}{3}-}$ 极弱解
偏微分方程分析
2023-10-11 v1
摘要
对于任意 ,我们证明了具有 正则性的二维 Monge-Ampère 方程的极弱解在连续函数空间中稠密。该结果通过一种凸积分格式得到,该格式在每一阶段对缺陷进行精细分解。该分解将缺陷对角化,并且还纳入了第一次扰动的一些主导阶误差项,从而将所需扰动次数有效减少为一次。
引用
@article{arxiv.2310.06693,
title = {$C^{1,\frac{1}{3}-}$ very weak solutions to the two dimensional Monge-Amp\'ere equation},
author = {Wentao Cao and Jonas Hirsch and Dominik Inauen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06693},
year = {2023}
}