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凸多边形中 Monge-Ampère 方程 Dirichlet 问题的全局正则性

偏微分方程分析 2025-04-18 v1

作者: Genggeng Huang , Weiming Shen

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摘要

我们研究凸多边形中 Monge-Ampère 方程的 Dirichlet 问题。我们给出全局 $C^2$ 和 $C^{2,\alpha}$ 凸解的尖锐条件，前提是存在全局 $C^2$ 、凸的次解。

关键词

Monge-Ampère 方程 Dirichlet 问题凸多边形全局正则性凸次解

引用

@article{arxiv.2504.12987,
  title  = {Global regularity for the Dirichlet problem of Monge-Amp\`ere equation in convex polytopes},
  author = {Genggeng Huang and Weiming Shen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.12987},
  year   = {2025}
}