Hirota-Satsuma KdV-KdV 型系统的不敏感控制问题
偏微分方程分析
2023-06-16 v1
摘要
本文研究两个 Korteweg-de Vries (KdV) 方程耦合的非线性系统（通常称为 Hirota-Satsuma 系统）的不敏感控制的存在性。其思想是寻找这样的控制，使得状态的某个泛函（所谓哨兵）对初始数据的小扰动不敏感。由于系统是耦合的，我们考虑在一个局部观测集中观测系统两个分量的哨兵。通过一些经典论证，不敏感问题可化为一个方程数目加倍的扩展系统的零控制问题。本文通过证明一个适当的 Carleman 估计，研究了该扩展系统对应的线性化模型的零能控性。最后，应用逆映射定理得到扩展（非线性）系统的局部零能控性，从而推出所关心模型所需的不敏感性质。
引用
@article{arxiv.2306.08497,
title = {Insensitizing control problem for the Hirota-Satsuma system of KdV-KdV type},
author = {Kuntal Bhandari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.08497},
year = {2023}
}