Hirota-Satsuma 动力学作为 KdV 方程的非相对论极限
高能物理 - 理论
2020-03-10 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
流体动力学
摘要
我们考虑一个两耦合 KdV 方程组(一个描述左行模,另一个描述右行模),并研究其在 BMS/GCA 对称性意义下的超相对论极限与非相对论极限。我们证明,无论原相对论哈密顿量中的耦合常数如何,该系统都不存在具有正能量的局域超相对论极限。相比之下,只要左行模与右行模之间存在非零耦合,就存在具有正能量的局域非相对论极限。在这些极限下,波动方程退化为 Hirota-Satsuma 动力学(IV 型)并变得可积。因此,这是一个高能物理为非线性科学做出贡献的实例——在此例中,揭示了 KdV 与 Hirota-Satsuma 可积结构之间的极限关系。
引用
@article{arxiv.2002.04835,
title = {Hirota-Satsuma Dynamics as a Non-Relativistic Limit of KdV Equations},
author = {Blagoje Oblak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04835},
year = {2020}
}
备注
9 pages. v2: typos corrected, added comments on integrability. Published in Phys. Lett. A