具有依赖于状态梯度的扩散项的拟线性抛物方程的不敏感控制
偏微分方程分析
2025-02-11 v2
摘要
本文考虑了一类具有依赖于状态梯度的扩散项且带 Dirichlet 边界条件的拟线性抛物方程。本文的目标是证明所研究系统存在不敏感控制，这是 Xu Liu 在 2012 年留下的开放问题。众所周知，不敏感控制问题等价于一个级联系统的零能控性结果，该结果通过对偶论证、Carleman 估计和右逆映射定理得到。此外，还给出了关于其他拟线性系统的一些可能推广与开放问题。
引用
@article{arxiv.2304.04316,
title = {Insensitizing controls for a quasi-linear parabolic equation with diffusion depending on gradient of the state},
author = {Dany Nina Huaman and Miguel R. Nuñez-Chávez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04316},
year = {2025}
}