Euler方程解算子导数的无穷范数
偏微分方程分析
2024-06-19 v1 数学物理
math.MP
混沌动力学
大气与海洋物理
流体动力学
摘要
通过一个简单而优雅的论证，我们证明：在Sobolev空间 中提出的Euler方程，其解算子在任一属于 但不属于 的基解处的导数范数为无穷。我们还从充分发展湍流的角度回顾了高雷诺数下Navier-Stokes方程的对应结果。最后给出若干例子与数值模拟，以更完整地展示所谓对初值的粗糙依赖。
引用
@article{arxiv.2009.03967,
title = {Infinite norm of the derivative of the solution operator of Euler equations},
author = {Y. Charles Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03967},
year = {2024}
}