论不可压缩 Euler 方程的一种拉格朗日表述
偏微分方程分析
2016-09-19 v2
摘要
在本文中，我们证明了 Sobolev 空间 () 上的不可压缩 Euler 方程，可以在拉格朗日坐标下表示为一个无穷维流形上的测地线方程。此外，描述该测地线方程的 Christoffel 映射是实解析的。拉格朗日坐标下的动力学是在保体积微分同胚群上描述的，该群是整个微分同胚群的一个解析子流形。进一步证明了 Sobolev 类的向量场可以积分为微分同胚群上的一条曲线。
引用
@article{arxiv.1301.5994,
title = {On a Lagrangian formulation of the incompressible Euler equation},
author = {Hasan Inci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.5994},
year = {2016}
}