由随机矩阵逼近导出的与自由熵相关的不等式
算子代数
2007-05-23 v1 概率论
摘要
Biane借助随机矩阵逼近过程证明了实线上概率测度的对数Sobolev不等式的自由类比。我们表明同样的方法可用于重新证明Biane与Voiculescu关于实线上测度的Talagrand传输代价不等式的自由类比。此外，通过将方法推广到特殊酉随机矩阵，我们也证明了1维环面上测度的对数Sobolev不等式与传输代价不等式的自由类比。
引用
@article{arxiv.math/0310453,
title = {Inequalities related to free entropy derived from random matrix approximation},
author = {Fumio Hiai and Denes Petz and Yoshimichi Ueda},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310453},
year = {2007}
}