等变K-理论中的诱导特征与圈积

设$G$为有限群，$X$为紧致$G$-空间。本文研究$(\mathbb{Z}_+ \times \mathbb{Z}/2\mathbb{Z})$-分次代数$$\mathcal{F}^q_G(X) = \bigoplus_{n\geq0} q^n \cdot K_{G\wr\mathfrak{S}_n}(X^n)\otimes\mathbb{C},$$ 该代数由关于圈积的等变K-理论定义为对称代数。更具体地，设$H$为另一个有限群，$Y$为紧致$H$-空间，我们给出了$\mathcal{F}^q_{G\times H}(X\times Y)$关于$\mathcal{F}^q_G(X)$和$\mathcal{F}^q_H(Y)$的分解。为此，我们需要研究群拉回的表征理论。我们还讨论了上述结果在等变连通K-同调中的一些应用。