$\mathbb{Z}/2$-调和旋量的指标定理

在我之前的论文中，我证明了 3-流形上 $\mathbb{Z}/2$-调和旋量零点轨迹的模空间 $\mathfrak{M}$ 的 Kuranishi 结构的存在性。因此，我们可以提出的一个自然问题是计算该模空间 $\mathfrak{M}_{g_0}:=\mathfrak{M}\cap\{g=g_0\}$ 的虚拟维数。在本文中，我将首先证明 $v-dim(\mathfrak{M}_{g_0})=0$。其次，我将利用 Jochen Bruning、Robert Seeley 和 Yang Fangyun 开发的一种特殊类型的指标，将此公式推广到 4-流形上。