构造Kuranishi图册的虚拟基本类

考虑一个空间$X$，例如紧致的$J$-全纯稳定映射空间，它是一个Kuranishi图册的零点集。本说明解释如何通过将$X$表示为一个映射$S_M: M\to E$的零点集来定义$X$的虚拟基本类，其中$E$是有限维向量空间，定义域$M$是一个有向、带权分支拓扑流形。此外，$S_M$在整体迷向群$\Gamma$作用于$M$和$E$下是等变的。这个元组$(M,E, \Gamma, S_M)$连同同胚$S_M^{-1}(0)/\Gamma \to X$构成了$X$的一个单一有限维模型（或坐标卡）。该构造仅假设图册满足指标条件的拓扑版本，该条件可由标准的而非光滑的粘合定理得到。然而，如果$X$被表示为一个强多折丛上sc-Fredholm算子的零点集，我们则概述一个使用sc-光滑单位分解的分支流形$M$的更为直接的构造。