奇异球面非负曲率度量的模空间
微分几何
2022-11-17 v3
摘要
我们证明了在一大类2-连通7-流形(包括每个同胚于 的光滑流形)的每个成员上,非负曲率度量的模空间具有无穷多个连通分支。这些分支是利用 Goette、Kerin 和 Shankar 构造的度量所计算的 Kreck-Stolz -不变量来区分的。该不变量的计算通过将每个度量扩张到轨道圆盘丛的全空间,并应用带边轨道流形的 Atiyah-Patodi-Singer 指标定理的推广来完成的。我们发展了计算轨道流形指标定理中出现的示性类与示性形式积分的方法,特别是利用余维一齐群作用构造的轨道流形。
引用
@article{arxiv.2107.02310,
title = {Moduli spaces of nonnegatively curved metrics on exotic spheres},
author = {McFeely Jackson Goodman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02310},
year = {2022}
}
备注
29 pages; v2: results extended to larger family of manifolds, and detailed treatment of computations on orbifolds added v3: minor change "path components" to "connected components," citation [BeGo] added