G_2流形的解析不变量
几何拓扑
2025-02-12 v5 微分几何
摘要
我们通过给出若干显式例子证明，闭7-流形上G_2和乐度量的模空间一般是断开的。我们通过定义nu不变量（由第一和第三作者引入的闭7-流形上G_2结构的Z/48值缺陷不变量）的整数值解析精细化，来探测G_2模空间的不同连通分支。该精细化不变量利用7-流形上的eta不变量和Mathai-Quillen电流定义，并对Kovalev式扭曲连通和、Corti-Haskins-Nordström-Pacini以及第二和第三作者构建的额外扭曲连通和计算了该不变量。特别地，我们发现了模空间不同分支中G_2-和乐度量的例子，其关联的G_2结构是同伦的，也发现了另一些非同伦的例子。
引用
@article{arxiv.1505.02734,
title = {An analytic invariant of G_2 manifolds},
author = {Diarmuid Crowley and Sebastian Goette and Johannes Nordström},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.02734},
year = {2025}
}
备注
35 pages, 2 figures. v5: Added more explanation in section 4, minor other clarifications