广义 $G_2$-流形
微分几何
2009-11-10 v4 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们通过一个混合次数的微分形式在 7-流形上定义新的黎曼结构，该微分形式是固定上同调类上（可能带约束的）变分问题的临界点。无约束临界点推广了全纯性为 的流形之概念，而有约束临界点则产生了一种无经典对应物的新几何。我们用旋量刻画这些结构，并证明积分条件等价于具有玻色背景场的 IIA/B 型超引力理论中旋量的超对称方程。特别地，该几何可由两个具有斜挠率的线性度量联络描述。最后，我们利用 T-对偶构造了显式例子。
引用
@article{arxiv.math/0411642,
title = {Generalised $G_2$-manifolds},
author = {Frederik Witt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411642},
year = {2009}
}
备注
27 pages. v2: references added. v3: wrong argument (Theorem 3.3) and example (Section 4.1) removed, further examples added, notation simplified, all comments appreciated. v4:computation of Ricci tensor corrected, various minor changes, final version of the paper to appear in Comm. Math. Phys