特殊度量结构与闭形式

Frederik Witt

特殊度量结构与闭形式

微分几何 2007-05-23 v2 高能物理 - 理论

作者: Frederik Witt

摘要

本论文的首要目标是研究由微分形式诱导并作为 Hitchin 变分原理临界点出现的度量。首先，我们研究与伴随表示中作用的构型群 PSU(3) 相关联的度量。我们导出拓扑约化到 PSU(3) 的若干障碍。对紧致流形，我们也给出当 PSU(3)-结构提升为 SU(3)-结构时的充分条件。我们通过一个不变的旋量值 1-形式给出拓扑 PSU(3)-结构的黎曼刻画，并证明 PSU(3)-结构可积当且仅当该旋量值 1-形式定义一个余闭的 Rarita-Schwinger 场。此外，我们构造非对称（紧致）例子。其次，我们考虑可自然解释为 $T\oplus T^*$ 上自旋结构的偶形式或奇形式。如此，我们所考虑的形式诱导从 $Spin(7,7)$ 到 $G_2\times G_2$ 的约化。我们给出 $G_2\times G_2$ -结构的拓扑分类。我们证明成为临界点的条件等价于 IIA/B 型具有 NS-NS 背景场的超引力理论中旋量的超对称方程。例子经由 T-对偶手法系统构造。

关键词

特殊度量结构闭形式 Hitchin 变分原理 PSU(3)-结构 G_2×G_2-结构 T-对偶超引力

引用

@article{arxiv.math/0502443,
  title  = {Special metric structures and closed forms},
  author = {Frederik Witt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502443},
  year   = {2007}
}

备注

examined DPhil Thesis, University of Oxford, 2004 v2: Proposition 3.5 and Theorem 3.6 fixed

特殊度量结构与闭形式

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关键词

引用

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