群 $\Omega_p$ 上的独立线性型

Margaryta Myronyuk

群 $\Omega_p$ 上的独立线性型

数论 2017-11-29 v1 概率论

作者: Margaryta Myronyuk

摘要

设 $\Omega_p$ 为 $p$ -进数群， $\xi_1$ 、 $\xi_2$ 、 $\xi_3$ 为取值于 $\Omega_p$ 且分布分别为 $\mu_1$ 、 $\mu_2$ 、 $\mu_3$ 的独立随机变量。设 $\alpha_j, \beta_j, \gamma_j$ 为 $\Omega_p$ 的拓扑自同构。我们考虑线性型 $L_1 = \alpha_1\xi_1 + \alpha_2 \xi_2+\alpha_3 \xi_3$ 、 $L_2=\beta_1\xi_1 + \beta_2 \xi_2+ \beta_3 \xi_3$ 和 $L_3=\gamma_1\xi_1 + \gamma_2 \xi_2+ \gamma_3 \xi_3$ 。假设线性型 $L_1$ 、 $L_2$ 和 $L_3$ 相互独立，我们描述了可能的分布 $\mu_1$ 、 $\mu_2$ 、 $\mu_3$ 。该定理是著名的 Skitovich-Darmois 定理的类似物，其中实直线上的高斯分布由两个线性型的独立性所刻画。

关键词

p-进数独立线性型拓扑自同构 Skitovich-Darmois 定理随机变量

引用

@article{arxiv.1711.10387,
  title  = {Independent linear forms on the group $\Omega_p$},
  author = {Margaryta Myronyuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10387},
  year   = {2017}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1307.8284 by other authors

群 $\Omega_p$ 上的独立线性型

摘要

关键词

引用

备注

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