由满足 $\chi(M) \leq 0$ 的曲面 $M$ 覆盖射影平面的不可分解分支覆盖

在本工作中，我们研究覆盖射影平面的奇数度 $d$ 分支覆盖的可分解性，其中覆盖曲面的欧拉示性数 $\leq 0$。后一条件等价于说该覆盖的亏缺大于 $d$。我们证明，给定一个具有大于 $d$ 的偶数亏缺的数据 $\mathscr{D}=\{D_{1},\dots,D_{s}\}$，它可由覆盖射影平面的一个不可分解分支覆盖实现。当 $d$ 为偶数的情形已知。