射影空间的循环覆盖上的Ulrich丛
代数几何
2025-06-17 v3
摘要
我们证明了任意次数 d 的 P^n 的循环覆盖上 Ulrich 丛的存在性。给定完全交子簇上的相对Ulrich丛，我们在环境簇上构造了一个相对Ulrich丛。作为应用，我们证明在一般的次数为 d 的 P^2 的循环覆盖上存在一个秩为 d 的 Ulrich 丛，使得分歧除子的次数 d·k 为偶数。当 d·k 为奇数时，我们还对一般的 P^2 的循环覆盖上 Ulrich 丛的秩给出了估计。
引用
@article{arxiv.2408.10837,
title = {Ulrich bundles on cyclic coverings of projective spaces},
author = {A. J. Parameswaran and Jagadish Pine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.10837},
year = {2025}
}
备注
21 pages. The proof of the key Proposition 1.1 has been significantly shortened, and an alternative proof has been added. References have also been updated