Hirzebruch曲面上Ulrich丛的刻画
代数几何
2020-03-12 v2
摘要
本文刻画了上极化的有理直纹面上的任意秩Ulrich丛。我们证明每个Ulrich丛都可借由线丛的一个分解得到。反之，给定合适的全分解向量丛之间的单射，我们证明其核在满足上同调消没条件时为Ulrich丛。由此，一旦固定极化，我们便得到任意可容秩与首陈类下Ulrich丛的存在性。此外，对特定的对及一族极化，我们证明了稳定Ulrich丛的存在性。最后，我们针对若干不同极化与秩构造了不可分解Ulrich丛的实例。
引用
@article{arxiv.1806.10380,
title = {Characterization of Ulrich bundles on Hirzebruch surfaces},
author = {Vincenzo Antonelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10380},
year = {2020}
}
备注
23 pages. Incorporated Section 5 in the other sections. Added Section 6 on existence and moduli space of Ulrich bundles. Final version in Revista Matematica Complutense