关于 Hirzebruch Surface $\mathbb F_a$ 上的可分解三次曲线卷轴中的 Ulrich 束

本文研究 Hirzebruch urface $\mathbb F_a$（$a \geq 0$）上可分解三次曲线卷轴 X 上的 Ulrich 束，聚焦于其结构与分类。我们证明了此类 Ulrich 束的存在性，研究其性质，确定其支持 variety X 的 Ulrich 复杂度条件，并分析 X 上 Ulrich 野性的实例。我们的研究还涉及此类 Ulrich 束的模空间，刻画其模组件的一般光滑性（有时甚至是双曲分类），并计算其维数。通过对 Chern 类进行详细分析，我们提供了关于底层 variety X 的几何性质与 Ulrich 束的代数几何特征之间相互作用的理解，既促进了其构建，也贡献于其模与枚举理论。