几何循环分支覆盖的二次Euler特征

对于$n$倍几何循环分支覆盖$Y$的光滑射影方案$X$上的分支覆盖，其中分支于光滑闭子方案$Z\subset X$且$n\in k^\times$，我们使用Levine的二次Riemann-Hurwitz公式计算$Y$的二次Euler特征，以$X$和$Z$上的某些Euler类为参数。在$n$为奇数的某些情况下，我们将$Y$的二次Euler特征与$X$和$Z$的二次Euler特征关联，获得类似拓扑情形下的公式。作为应用，我们计算了几何循环分支双覆盖$\mathbb{P}^2$的二次Euler特征。