曲面映射的最大度

给定闭的、可能不可定向的曲面 $M,N$，我们证明若映射 $f:M\to N$ 具有度 $d>0$，则 $\chi(M)\le d\cdot\chi(N)$。我们就几何度的定义与性质给出了全部必要说明，几何度可对任何映射定义。我们的证明基于 Kneser-Edmonds 分解定理，并给出了该定理一个简单自然的证明。