偶数次三元形式的高秩

对于每个偶数次，我们展示了一个秩严格大于单项式最大秩的三元形式。结合奇数情形下较早的结果，这给出了下界 $$\operatorname{r_{max}}(3,d)\ge\left\lfloor\frac{d^2+2d+5}4\right\rfloor$$ 对于 $d\ge 2$，其中 $\operatorname{r_{max}}(n,d)$ 表示在特征为零的代数闭域上 $n$ 个变量的 $d$ 次形式的最大秩。