某些可约形式的对称秩
代数几何
2026-01-07 v1
摘要
本文研究了线性形式与一个不可约二次形式的乘积的对称秩。主要结果给出了该秩的一个新的非平凡下界，其论证依赖于配极引理。在次数为 4 的特殊情形下，我们给出了此类四次型的正规形式列表，并将我们的一般结果应用于计算其中几乎所有的秩。这些四次型族提供了具有一般秩、超一般秩乃至极大秩的多项式例子，以及出乎意料的分解数量。
引用
@article{arxiv.2410.20390,
title = {Symmetric rank of some reducible forms},
author = {Liena Colarte-Gómez and Francesco Galuppi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20390},
year = {2026}
}