将秩的概念推广到非交换二次型
环与代数
2019-10-22 v1
摘要
2010年，Cassidy 与 Vancliff 将 n 个生成元上的二次型概念推广到了非交换情形。在本文中，我们对这类非交换二次型（其中 n = 2 或 3）提出一种秩的概念。由于在此背景下将任意二次型写为平方和不再可行，我们的方法需要将任意二次型重写为乘积之和。在此过程中，我们在这一非交换背景下找到了 2×2 子式与 3×3 矩阵行列式的类似物。
引用
@article{arxiv.1910.09016,
title = {Generalizing the notion of rank to noncommutative quadratic forms},
author = {Michaela Vancliff and Padmini Veerapen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09016},
year = {2019}
}