局部环上原语n普适整数二次型的最小秩
数论
2024-12-20 v1
摘要
设 为局部域， 为其整数环。对于正整数 ，定义在 上称为原语 普适的整数二次型若其原语表示所有秩为 的二次型。在 arXiv:2005.11268 中，证明了关于 原整数环 上原语 普适二次型的最小秩为 （当 为奇数时），或为 （否则）。本文完全确定了关于 中原语 普适二次型的最小秩，其中 为任意正整数 和使得 为单位或素数的局部环。
引用
@article{arxiv.2412.14709,
title = {Minimal rank of primitively $n$-universal integral quadratic forms over local rings},
author = {Byeong-Kweon Oh and Jongheun Yoon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.14709},
year = {2024}
}