二次域中的原根 II
数论
2007-05-23 v1
摘要
本文是 "二次域中的原根" 一文的续篇。我们考虑代数数(在实数二次域中非单位)的 Artin 原根猜想的类似物。给定这样一个代数数,对于在该域中惰性的有理素数 ,其模 的单位的最大阶为 。Artin 猜想的一个推广是:存在无穷多个这样的惰性素数使得该阶达到最大。我们证明,对于任意选取的满足某一简单限制的 85 个代数数,其中至少有一个代数数满足上述 Artin 猜想的版本。
引用
@article{arxiv.math/0501120,
title = {Primitive Roots in Quadratic Fields II},
author = {Joseph Cohen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501120},
year = {2007}
}