二次型表示上的极小普适性判据集

Kyoungmin Kim; Jeongwon Lee; Byeong-Kweon Oh

二次型表示上的极小普适性判据集

数论 2020-09-10 v1

作者: Kyoungmin Kim , Jeongwon Lee , Byeong-Kweon Oh

摘要

对于具有有界秩的（正定整）二次型集合 $S$ ，若二次型 $f$ 表示 $S$ 中所有二次型，则称其为 $S$ -普适的。若 $S$ 的子集 $S_0$ 满足任意 $S_0$ -普适的二次型均为 $S$ -普适的，则称 $S_0$ 为 $S$ -普适性判据集。若 $S_0$ 不存在为其 $S$ -普适性判据集的真子集，则称 $S_0$ 为极小的。本文中，我们研究极小普适性判据集的多种性质。特别地，我们证明对于‘大多数’二元二次型 $f$ ，当 $S$ 为二元型 $f$ 的所有子型之集合时，极小 $S$ -普适性判据集是唯一的。

关键词

二次型普适性判据集极小集二元二次型型表示子型

引用

@article{arxiv.2009.04050,
  title  = {Minimal universality criterion sets on the representations of quadratic forms},
  author = {Kyoungmin Kim and Jeongwon Lee and Byeong-Kweon Oh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.04050},
  year   = {2020}
}

备注

19 pages

二次型表示上的极小普适性判据集

摘要

关键词

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