新的正则二次型的秩
数论
2021-11-22 v1
摘要
一个(正定且整的)二次型 若表示所有局部表示的整数,则称为正则的。已知在等距意义下只有有限多个正则三元二次型。然而,对于任意大于等于 的整数 ,秩为 的正则二次型有无限多个等价类。若 不存在真子型 使得 所表示的整数集合等于 所表示的整数集合,则称正则二次型 为新的。本文证明任意新的正则二次型的秩以一个绝对常数为界。
引用
@article{arxiv.2111.10324,
title = {The rank of new regular quadratic forms},
author = {Mingyu Kim and Byeong-Kweon Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10324},
year = {2021}
}