对称次秩及其边缘类比
代数几何
2026-04-15 v1 计算复杂性
交换代数
摘要
齐次多项式的对称次秩是指通过（通常非可逆的）线性变量置换，可使其特殊化为对角形式中最大项数的数量。建立在 Derksen-Makam-Zuiddam 和 Biaggi-Chang-Draisma-Rupniewski 关于普通张量的早期工作基础上，我们确定了当变量数量趋于无穷大时，度为 d 的形式的对称次秩和对称边缘次秩的渐近行为。进一步地，利用几何不变性理论的结果，我们展示了对于三次（或四次）形式，对称次秩和对称边缘次秩在后者最多为三个（或两个）时相等。
引用
@article{arxiv.2604.12801,
title = {Symmetric subrank and its border analogue},
author = {Benjamin Biaggi and Jan Draisma and Koen de Nooij and Immanuel van Santen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.12801},
year = {2026}
}
备注
27 pages, comments welcome!