给定次数与给定判别式的二元形式等价类个数
数论
2015-06-26 v1
摘要
我们给出了具有给定次数、给定判别式以及给定分裂域的、系数为有理整数的二元形式的等价类个数的显式上界。进一步,我们给出了具有给定不变阶的、系数为有理整数的不可约二元形式的等价类个数的显式上界。我们的上界所依赖的参数尽可能少。例如,我们证明了具有给定不变阶的、次数为 r 的、系数为有理整数的不可约二元形式的等价类个数有一个仅依赖于 r 的上界。我们还对数域的 S-整数环中系数的二元形式证明了更一般的结果。
引用
@article{arxiv.math/0312234,
title = {On the number of equivalence classes of binary forms of given degree and given discriminant},
author = {Attila Berczes and Jan-Hendrik Evertse and Kalman Gyory},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312234},
year = {2015}
}
备注
45 pages, latex file