平面多项式向量场“模极限环”的轨道拓扑类型数目的上界
动力系统
2010-05-11 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文研究平面多项式向量场。我们旨在估计 n 次向量场的轨道拓扑等价类数目。对此的一个明显障碍是希尔伯特第16问题的第二部分。为规避该障碍，我们引入模极限环等价的概念。本文是作者发表于 [Mosc. Math. J. 1 (2001), no. 4] 的论文的延续，其中已获得 形式的下界。此处我们获得同形式的的上界。我们还为每一个平面多项式向量场关联一个装备平面图，该图是此类场的轨道拓扑分类的完全不变量。
引用
@article{arxiv.math/0402214,
title = {Upper bounds for the number of orbital topological types of planar polynomial vector fields "modulo limit cycles"},
author = {Roman M. Fedorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402214},
year = {2010}
}
备注
23 pages, 5 figures