二维带 logistic 项的 Keller-Segel 系统中 $L^1\times W^{1,2}$ 初值的即时光滑性与全局解

Johannes Lankeit

二维带 logistic 项的 Keller-Segel 系统中 $L^1\times W^{1,2}$ 初值的即时光滑性与全局解

偏微分方程分析 2020-03-06 v1

作者: Johannes Lankeit

摘要

本文研究有界二维域中的 logistic Keller-Segel 模型 $\begin{cases} u_t = \Delta u - \chi \nabla\cdot(u\nabla v) + \kappa u - \mu u^2, \\ \\ v_t = \Delta v - v + u \end{cases}$ （具有齐次 Neumann 边界条件，参数 $\chi, \kappa\in \mathbb{R}$ 且 $\mu>0$ ），并证明任意非负初值 $(u_0,v_0)\in L^1\times W^{1,2}$ 均导出在 $\bar{\Omega}\times(0,\infty)$ 中光滑的全局解。

关键词

Keller-Segel 模型 logistic 项全局解即时光滑性 L^1 初值 W^{1,2} 初值 Neumann 边界

引用

@article{arxiv.2003.02644,
  title  = {Immediate smoothing and global solutions for initial data in $L^1\times W^{1,2}$ in a Keller-Segel system with logistic terms in 2D},
  author = {Johannes Lankeit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.02644},
  year   = {2020}
}

二维带 logistic 项的 Keller-Segel 系统中 $L^1\times W^{1,2}$ 初值的即时光滑性与全局解

摘要

关键词

引用

相关论文