具有异质 logistic 源与非线性分泌的 Keller-Segel 趋化系统解的全局存在性

我们研究如下具有 logistic 源和非线性分泌的 Keller-Segel 趋化系统：\begin{align*} u_t=\Delta u- \nabla\cdot(u\nabla v)+\kappa(|x|)u-\mu(|x|)u^p\quad\text{and}\quad 0=\Delta v-v+u^\gamma, \end{align*} 其中 $\kappa(\cdot),~\mu(\cdot):[0,R]\rightarrow [0,\infty)$, $\gamma\in (1,\infty)$, $p\in(\gamma+1,\infty)$ 且 $\Omega \subset \mathbb{R}^n, n\geq 2$。对于该系统，我们在关于初始条件以及函数 $\kappa(\cdot)$ 和 $\mu(\cdot)$ 的适当假设下证明了解的全局存在性。