Hopf代数、四模与n重幺半范畴

Boris Shoikhet

Hopf代数、四模与n重幺半范畴

范畴论 2010-02-18 v2 量子代数

作者: Boris Shoikhet

摘要

结合双代数 $A$ 上的四模的Abel范畴与Gerstenhaber-Schack (GS)上同调的关系为 $Ext_\Tetra(A,A)=H_\GS(A)$ 。我们在双代数的四模范畴上构造了一个2重幺半结构。假设 $C$ 是一个以 $A$ 为单位对象的Abel $n$ 重幺半范畴。我们证明，在条件(*)下， $Ext_C(A,A)$ 是一个 $(n+1)$ -代数。对于双代数，当 $A$ 是Hopf代数时，条件(*)成立。最后，Hopf代数的GS上同调是一个3-代数。此外，我们考虑了整数环上(双)代数的这类问题。设 $A$ 是 $Z$ 上平坦的结合代数。我们证明，作用于其Hochschild上同调的operad是小圆盘operad的稳定同伦群的operad。

关键词

Hopf代数四模 Gerstenhaber-Schack上同调 n重幺半范畴 Ext-代数 Operad

引用

@article{arxiv.0907.3335,
  title  = {Hopf algebras, tetramodules, and n-fold monoidal categories},
  author = {Boris Shoikhet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0907.3335},
  year   = {2010}
}

备注

51 page, v2: sections 3.5 and 4.4 are much improved, proof of Key-lemma 3.9 is completed, some typos are corrected

Hopf代数、四模与n重幺半范畴

摘要

关键词

引用

备注

相关论文