Hochschild 上同调中的分次辫化交换性

我们证明了 $A$ 的平凡系数 Hochschild 上同调的分次辫化交换性,其中 $A$ 是阿贝尔群群代数上的 Yetter-Drinfeld 模范畴中的辫化 Hopf 代数,在 $A$ 作为 $A$-双模的投射分解上满足某些有限性条件。这是 Mastnak、Pevtsova、Schauenburg 和 Witherspoon 的结果向包含诸如 Jordan 平面与超 Jordan 平面等 Nichols 代数的情形的推广。我们通过在上述 $A$-双模链复形双幺半范畴中的投射分解上构造一个同伦意义下的余二oid 结构来证明该结果。我们还证明了任意辫化幺半范畴中辫化双代数的 Hochschild 复形是一个同伦意义下的余交换余幺半对象,其去连接积在 Hochschild 上同调中诱导出杯积。