结合共形代数的 Gerstenhaber 代数

我们在结合共形代数 $A$ 的 Hochschild 上同调上定义杯积，并证明该杯积为分次交换的。我们在结合共形代数 $A$ 的 Hochschild 上同调 $\HH^{\ast}(A)$ 上定义次数为 $-1$ 的分次 Lie 括号，并证明该 Lie 括号与杯积一起构成结合共形代数 Hochschild 上同调上的 Gerstenhaber 代数。此外，我们考虑带共形双模 $M$ 的分裂扩张共形代数 $A\hat{\oplus}M$ 的 Hochschild 上同调，并证明存在从 $\HH^{\ast}(A\hat{\oplus}M)$ 到 $\HH^{\ast}(A)$ 的代数同态。