辫子系统：多种运算代数结构的统一处理
量子代数
2016-11-16 v3 范畴论
K理论与同调
摘要
双代数和 Hopf (双) 模是具有多种相互作用运算的典型代数结构。因此，对其结构和同调的研究相当复杂。我们开发了辫子系统的机制，专为处理此类多运算情形而定制。我们的构造涵盖了上述例子（以及泊松代数、Yetter--Drinfel'd 模和其他几种结构，这些将在单独的出版物中处理）。尽管具有这种普遍性，图形工具仍允许对辫子系统进行有效研究，特别是对其表示论和同调论的研究。后者自然地恢复、推广并统一了双代数和 Hopf (双) 模的标准同调论（归功于 Gerstenhaber--Schack、Panaite--{\c{S}}tefan、Ospel、Taillefer）；以及编码其表示论的代数（Cibils--Rosso 和 Panaite 的 Heisenberg 双重代数、代数~、、）。我们的方法为这些对象的性质提供了简化和概念化的证明。
引用
@article{arxiv.1305.0944,
title = {Braided Systems: a Unified Treatment of Algebraic Structures with Several Operations},
author = {Victoria Lebed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0944},
year = {2016}
}