辫子余自由Hopf代数与量子多辫子代数

我们给出了辫子余自由余代数上Hopf代数结构的系统构造。相关的基础结构是辫子代数和辫子余代数。我们提供了这些与量子群相关的代数和余代数的一些有趣例子。作为自然框架，我们引入了量子多辫子代数，它是辫子代数和$\textbf{B}_\infty$-代数的推广。这一新课题使得能够以统一的方式量子化一些重要的代数结构。特别有趣的例子是量子拟混洗代数。