由特定 Hopf 代数构造的辫状 Frobenius 代数

辫状 Frobenius 代数是带有与运算交换的辫结构的 Frobenius 代数，其关联于表示为 ribbon 图的带边紧曲面 diagram。堆是一种三元运算，以群及其运算 $(x,y,z) \mapsto xy^{-1}z$ 为例，该运算三元自分配。Hopf 代数可赋予堆运算的代数版本。利用此，我们由一类容许积分与余积分的特定 Hopf 代数构造辫状 Frobenius 代数。对于这些 Hopf 代数，我们证明堆运算通过张量积上的 Yang-Baxter 算子诱导出辫结构，并满足所需相容条件。采用图示方法证明辫结构与 Frobenius 运算之间的交换性。