作为Drinfeld双代数上辫子交换Yetter-Drinfeld模代数的Heisenberg双代数H(B^*)
量子代数
2011-09-28 v2 环与代数
摘要
我们研究了Heisenberg双代数H(B^*)上的Yetter-Drinfeld D(B)-模代数结构，该结构具有Drinfeld双代数D(B)的“杂化”作用。这种作用可以按照Lu将H(B^*)描述为D(B)的扭曲的精神来解释。就Yetter-Drinfeld模的辫子而言，H(B^*)是辫子交换的。根据Brzezinski-Militaru定理，H(B^*)#D(B)于是成为H(B^*)上的Hopf代数胚。对于在2p次单位根处的特定Taft Hopf代数B，该构造被调整以产生在2p^3维量子群U_q(sl(2))上的Yetter-Drinfeld模代数。特别地，由此得出Mat_p(C)是一个辫子交换的Yetter-Drinfeld U_q(sl(2))-模代数，并且Mat_p(U_q(sl(2)))是Mat_p(C)上的一个Hopf代数胚。
引用
@article{arxiv.1001.0733,
title = {Heisenberg double H(B^*) as a braided commutative Yetter-Drinfeld module algebra over the Drinfeld double},
author = {AM Semikhatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0733},
year = {2011}
}
备注
22 pages, amsart++, times. V2: minor changes; reference to an arxiv number corrected