Yetter-Drinfeld 模范畴中的李代数
q-alg
2008-02-03 v1 量子代数
摘要
具有双射对极的域上 Hopf 代数之上的 Yetter-Drinfeld 模范畴是一个辫子幺半群范畴。给定该范畴中的一个 Hopf 代数，则此 Hopf 代数的素元不再构成一个通常的李代数。我们引入了 Yetter-Drinfeld 模范畴中（广义）李代数的概念，使得一个 Hopf 代数的素元集合在此意义下是一个李代数。它在 n 重张量积的某些对称子模上具有 n 元部分定义的李乘法。它们满足反对称性和雅可比恒等式。此外，Yetter-Drinfeld 模范畴中结合代数的导子 Yetter-Drinfeld 模也是一个李代数。而且，对于 Yetter-Drinfeld 模范畴中的每个李代数，都存在一个泛包络代数，它原来是此范畴中的一个（辫子）Hopf 代数。
引用
@article{arxiv.q-alg/9612023,
title = {On Lie Algebras in the Category of Yetter-Drinfeld Modules},
author = {Bodo Pareigis},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9612023},
year = {2008}
}
备注
21 pages, NLaTeX with bezier.sty, amsart.sty