关于非余单位弗罗贝尼乌斯代数

弗罗贝尼乌斯代数是一个有限维代数 $A$，配备一个余结合、余单位的余乘法映射 $\Delta$，该映射是 $A$-双模映射。此处，我们考察弗罗贝尼乌斯代数推广类的余乘法映射：有限维自内射（拟弗罗贝尼乌斯）代数。我们证明此类代数中的很大一类，包括有限维弱 Hopf 代数，都配备有如上所述未必余单位的非零映射 $\Delta$。我们还猜想该余乘结构对一般的自内射代数也成立。