关于（余Frobenius）Hopf代数的结构
量子代数
2012-07-27 v3 环与代数
表示论
摘要
我们在Hopf代数上引入一种新的滤子，即标准滤子，它推广了余根滤子。其第零项称为Hopf余根，是由余根生成的子代数。我们给出一个结构定理：任何具有对合反极元的Hopf代数都是Hopf余根通过其图（后者是前者的Yetter-Drinfeld模范畴中的一个连通分次Hopf代数）的玻色子化的一种形变。我们讨论了据此对适当类中的Hopf代数进行分类所需的步骤。对于余Frobenius Hopf代数类，我们证明了一个Hopf代数是余Frobenius的当且仅当其Hopf余根是余Frobenius的且图是有限维的。我们还证明了这类Hopf代数的标准滤子是有限的。最后，我们证明了余Frobenius（分别地，余半单）Hopf代数的扩张是余Frobenius（分别地，余半单）的。
引用
@article{arxiv.1011.3457,
title = {On the structure of (co-Frobenius) Hopf algebras},
author = {Nicolas Andruskiewitsch and Juan Cuadra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.3457},
year = {2012}
}
备注
Subsection 2.2 removed in view of the positive result in new reference [ACE]. Final version, to appear in JNCG; 20 pages