余 Frobenius Hopf 代数与余根滤子
量子代数
2007-05-23 v1 环与代数
摘要
我们证明具有有限余根滤子的 Hopf 代数是余 Frobenius 的,即其上存在一个非零积分。作为一个推论,我们证明了一的根处的量子群的函数代数是余 Frobenius 的。我们还刻画了余根为 Hopf 子代数的余 Frobenius Hopf 代数。该刻画是在 H.-J. Schneider 与第一位作者提出的提升方法的框架内进行的。以下是我们的主要结果。设 H 是一个余根为 Hopf 子代数的 Hopf 代数。令 gr H 为相伴分次 Hopf 代数,令 R 为 H 的图。则下述等价:(1) H 是余 Frobenius 的,(2) gr H 是余 Frobenius 的,(3) R 是有限维的,(4) H 的余根滤子是有限的。该定理允许构造许多余 Frobenius Hopf 代数的新例子,并为这类 Hopf 代数的广类分类开辟了道路。
引用
@article{arxiv.math/0102028,
title = {Co-Frobenius Hopf algebras and the coradical filtration},
author = {Nicolas Andruskiewitsch and Sorin Dascalescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0102028},
year = {2007}
}
备注
13 pages