有限维bial代数的Hopf包络

bial代数的Hopf包络是给定bial代数生成的自由Hopf代数。其存在，以及免费Hopf代数的存在，是Hopf代数论中众所周知的事实，但它们的构建并不特别实用或友好。在本文中，我们提供了Hopf包络和有限维bial代数免费Hopf代数的一种新型实现，分别作为bial代数本身的特定商和子代数。我们的构建也可以扩展到无限维情况，只要满足一些额外条件，例如作为代数是右完美的，或容许n-反幺形（本文中引入了此概念）。值得注意的是，我们所发展的工具还允许我们给出交换型bial代数Hopf包络的新描述，以及cocommutativebial代数的免费cocommutativeHopf代数的描述。